Nous cherchons à quantifier la variation de température dans le cuivre pendant les phases transitoires afin d'évaluer le risque d'émergence de contraintes supplémentaires. Plus précisément, celles-ci apparaîtront si deux zones dont la température évolue différemment interagissent par le biais d'une dilatation différentielle. Pour analyser cette configuration, nous simplifions la situation en comparant des configurations qui n'ont pas les mêmes dimensions, les mêmes dépôts de puissance ou les mêmes coefficients d'évacuation de la chaleur.
L'intégration analytique des équations de base montre que le paramètre prédominant est la masse de matière, c'est à dire en fait la distance entre le point chaud et le refroidissement. Avec les conditions aux limites que nous avons utilisé, proche des géométries rencontrées sur le RFQ d'IPHI, la durée caractéristique augmente 3 fois plus que l'épaisseur de la lame considérée, alors le coefficient de convection évolue un peu plus vite que ce temps caractéristique.
Pour le RFQ d'IPHI, l'extrémité de tronçon voit entrer en concurrence des zones d'inertie très différente. Les gradients de température restent alors inférieurs à celui de l'état stationnaire. Nous pensons donc que les contraintes ne devraient pas augmenter. Cependant, comme la géométrie est complexe, des calculs 3D statiques permettraient de vérifier cette affirmation : En appliquant des dépôts de puissance nominaux sur les zones à forte inertie et des puissances nulles sur les zones à faible inertie. Par ailleurs, nous pouvons prévoir des paliers correspondant à l'inertie thermique de cette zone : de l'ordre de 60 secondes.
Les constantes de temps dans le reste du RFQ sont de l'ordre de quelques dizaines de secondes dans la plupart des endroits. Le calcul analytique n'autorise pas d'affirmation plus ferme.
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